|
|
Numerické optimalizační metody
Lukšan, Ladislav
Tato zpráva popisuje teoretické i praktické vlastnosti numerických metod pro nepodmíněnou optimalizaci. Studují se metody pro obecné i speciální optimalizační úlohy, mezi které patří minimalizace součtu čtverců, součtu absolutních hodnot, maximní hodnoty a dalších nehladkých funkcí. Kromě metod pro standardní úlohy středních rozměrů jsou studovány i metody pro rozsáhlé řídké a strukturované úlohy. Velká pozornost je věnována soustavám nelineárních rovnic.\n
|
|
|
Computational methods in single molecule localization microscopy
Ovesný, Martin ; Hagen, Guy Michael (vedoucí práce) ; Plášek, Jaromír (oponent) ; Fliegel, Karel (oponent)
Výpočetní metody v jednomolekulové lokalizační mikroskopii Abstrakt Fluorescenční mikroskopie je jedním z hlavních nástrojů biomedicínského výzkumu díky tomu, že se jedná o neinvazivní nedestruktivní a vysoce specifickou zobrazovací metodu. Bohužel optický mikroskop je difrakčně limitovaný systém, což znamená, že nejvyšší dosažitelné rozlišení je přibližně 250 nm laterálně a 500 nm axiálně. Jelikož většina buněčných struktur, o které se výzkumníci zajímají, je menší, zvýšení rozlišovací schopnosti je velice důležité. V posledních letech bylo vyvinuto několik metod, které umožňují zobrazování za hranicí difrakce. Jednou z nich je jednomolekulová lokalizační mikroskopie, která dokáže rozlišit detaily až do 5nm. Tato metoda je však velmi výpočetně náročná. Vývoj metod pro zobrazování a analýzu dat z jednomolekulové lokalizační mikroskopie je předmětem této práce. V lokalizační mikroskopii je obraz se superrozlišením zrekonstruován z dlouhé sekvence kon- venčních obrázků jednotlivých řídce distribuovaných fotoaktivovaných molekul. Ty jsou systematicky lokalizovány se subdifrakční přesností. V této práci jsme navrhli, implementovali a experimen- tálně ověřili sadu metod pro automatické zpracování, analýzu a vizualizaci dat pořízených jed- nomolekulovou lokalizační mikroskopií....
|
|
|
Numerical Optimization Methods for the Falsification of Hybrid Dynamical Systems
Kuřátko, Jan ; Ratschan, Stefan (vedoucí práce) ; Bergamaschi, Luca (oponent) ; Lukšan, Ladislav (oponent)
Název práce: Numerické algoritmy pro analýzu hybridních dynamických systémů Autor: Jan Kuřátko Katedra: Katedra numerické matematiky Vedoucí disertační práce: Stefan Ratschan, Ústav informatiky Akademie věd České republiky Abstrakt: Disertační práci tvoří tři články, v nichž jsme navrhli způsob, jak hledat chybové trajektorie hybridních dynamických systémů. Hybridním dynamickým systémem rozumíme takový systém, který nabývá jak spojitých, tak i diskrétních stavů. Jako ilustrační příklad může posloužit termostat udržující zadanou teplotu v místnosti. Termostat může mít dva diskrétní stavy, a to vypnout vytápění, zapnout vytápění, a spojitým stavem zde je teplota v místnosti. Termostat přechází ze stavu vypnout do stavu zapnout vytápění na základě výše teploty a tím ji udržuje na zadané hodnotě. Chybovou trajektorií systému rozumíme vývoj systému v čase, při němž nastane nežádoucí nebo nebezpečná situace. Těm se chceme vyhnout, a proto jsou potřeba metody, které dokážou automaticky testovat vznik nežádoucích stavů. Výsledky v disertační práci jsou postavené na numerické optimalizaci. Klíčová slova: numerická optimalizace, dynamické systémy, sedlobodové matice
|
|
|
Computational methods in single molecule localization microscopy
Ovesný, Martin ; Hagen, Guy Michael (vedoucí práce) ; Plášek, Jaromír (oponent) ; Fliegel, Karel (oponent)
Výpočetní metody v jednomolekulové lokalizační mikroskopii Abstrakt Fluorescenční mikroskopie je jedním z hlavních nástrojů biomedicínského výzkumu díky tomu, že se jedná o neinvazivní nedestruktivní a vysoce specifickou zobrazovací metodu. Bohužel optický mikroskop je difrakčně limitovaný systém, což znamená, že nejvyšší dosažitelné rozlišení je přibližně 250 nm laterálně a 500 nm axiálně. Jelikož většina buněčných struktur, o které se výzkumníci zajímají, je menší, zvýšení rozlišovací schopnosti je velice důležité. V posledních letech bylo vyvinuto několik metod, které umožňují zobrazování za hranicí difrakce. Jednou z nich je jednomolekulová lokalizační mikroskopie, která dokáže rozlišit detaily až do 5nm. Tato metoda je však velmi výpočetně náročná. Vývoj metod pro zobrazování a analýzu dat z jednomolekulové lokalizační mikroskopie je předmětem této práce. V lokalizační mikroskopii je obraz se superrozlišením zrekonstruován z dlouhé sekvence kon- venčních obrázků jednotlivých řídce distribuovaných fotoaktivovaných molekul. Ty jsou systematicky lokalizovány se subdifrakční přesností. V této práci jsme navrhli, implementovali a experimen- tálně ověřili sadu metod pro automatické zpracování, analýzu a vizualizaci dat pořízených jed- nomolekulovou lokalizační mikroskopií....
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
host ::
RSS.